Física

El 17 de noviembre de 1919, el periódico Times de Londres amaneció con titulares especialmente grandes y visibles: "Revolución en la ciencia. Nueva teoría del Universo. Se derrumban las idea de Newton". El antiguo y acreditado diario anunciaba así la aparición de una nueva y atrevida concepción del mundo que eliminaba de un plumazo los viejos valores del espacio y el tiempo absolutos.

Para muchos europeos, aún traumatizados por la recién superada Gran Guerra, ello comportaba además un significado todavía más profundo: sentía que estaba llegando el fin de todas las normas absolutas, lo mismo en la moral que en la filosofía, en la música y en la pintura.

Pero el suceso que se escondía detrás de esta conmoción mundial no era otra cosa que una simple medición astronómica. Los científicos habían conseguido observar que la luz de las estrellas, antes de llegar a la Tierra, describen una curva alrededor del Sol; en otras palabras, que el Sol "dobla" literalmente los rayos lumínicos que pasan por su proximidad. Y lo que era más importante: la cuantía de esta curvatura coincidía con la Teoría de la Relatividad General de Einstein y no con la teoría de la Gravitación Universal de Isaac Newton.

Este último, como gran científico que era, ya había adelantado en sus Lecciones de óptica algunas especulaciones sobre si la fuerza de la gravedad de los cuerpos celestes puede influir sobre la luz. Pero el primero que trató seriamente la cuestión fue el astrónomo británico John Michell (1724-1793 ). Desde Newton se suponía que la luz estaba compuesta de partículas o corpúsculos, por lo que Michell dedujo, en el año 1783, que la luz sería atraída por la gravitación del mismo modo que la materia normal.

Quince años más tarde, el gran matemático francés Pierre Simon Laplace llegó a la misma conclusión.

Las ideas de Laplace interesaron, a su vez, a un astrónomo bávaro llamado Johann Georg von Soldner (1776-1883), que fue el primero en plantearse, cien años antes de Einstein, si la gravitación puede doblar o curvar un rayo de luz. Según sus cálculos -que hizo según las Leyes de la Gravitación de Newton- un conjunto de partículas de luz que, procedente de una lejana estrella, pasara rozando la superficie solar sufriría una desviación de su trayectoria equivalente a 0.875 segundos de arco (3600 segundos de arco son iguales a un grado).

El trabajo de Soldner fue publicado en 1803 en una revista alemana de astronomía, pero por dos razones cayó rápidamente en el olvido. En primer lugar, porque cualquier astrónomo de aquella época sabía que un efecto tan insignificante no podía ser medido, al menos con los medios entonces disponibles, y en segundo lugar porque en aquellas fechas se había puesto de moda de hablar de ondas de luz, en vez de partículas. Los científicos imaginaban que estas ondas lumínicas se movían a través de un éter inmaterial y sin peso y, por lo tanto, no podrían sufrir desviación alguna.

En el año 1907, Einstein también se interesó por el efecto de la gravitación sobre la luz. Por entonces acababa de formular su Principio de la Equivalencia. Según este principio, la longitud de onda de la luz varía bajo el influjo de la aceleración exactamente igual que bajo el influjo de la gravitación. Pero, si esto es así, entonces la gravitación deberá influir asimismo sobre el recorrido de un rayo de luz.

En 1911, Einstein también pudo comprobar, mediante cálculos matemáticos, que la desviación de un rayo de luz que rozara la superficie del Sol debería ser de 0.875 segundos de arco.

El fenómeno de la equivalencia también explica el fenómeno de la desviación. Pero no hace falta recurrir a complicadas ecuaciones para imaginarse cómo una masa puede doblar un rayo de luz que pase a su lado. Nos bastará con realizar un experimento imaginario que respete los postulados del Principio de equivalencia. En primer lugar necesitamos dos laboratorios con paredes de cristal situados en el Sol. En cada uno de ellos deberá situarse un observador que conozca bien el Principio de equivalencia, el cual determina que los procesos físicos que tienen lugar en un sistema de referencia en caída libre se desarrollan exactamente del mismo modo que si no existiera ninguna gravitación.

Nuestros laboratorios deberán tener un par de propiedades especiales. Su construcción ha de ser perfecta, con los ángulos rectos en todas las esquinas y sus paredes exactamente paralelas entre sí. Estas condiciones habrán de mantenerse iguales a lo largo de todo el experimento, por lo que necesitamos una guía que funcione sin ninguna fricción y que proporcione libertad de movimiento vertical a los laboratorios, pero manteniéndolos siempre paralelos. Una vez que los observadores han entrado en sus respectivos laboratorios, los lanzamos desde la superficie solar hacia arriba mediante unos cohetes, con la misión de interceptar un rayo de luz que pase junto al Sol. Cuando por fin desconectamos los cohetes, los laboratorios se encuentran en caída libre y pierden rápidamente velocidad por efecto de la gravitación. Hemos elegido sus velocidades iniciales con una exactitud tal, que el laboratorio número uno quede parado sobre el Sol exactamente en el momento en que el rayo de luz penetre por su pared de cristal izquierda. La velocidad del segundo laboratorio también será exactamente la requerida por nuestro experimento. Deberá quedar parado sobre el Sol un poquito más tarde, justo cuando el rayo de luz, después de atravesar el laboratorio número uno, alcance la pared de cristal izquierda del laboratorio número dos.

El observador uno debe registrar en qué punto y con qué ángulo ha penetrado la luz en su laboratorio. El rayo atravesará el laboratorio y saldrá por la pared de cristal derecha con el mismo ángulo con que entró por la izquierda. Al observador situado en el primer laboratorio, esto le parece totalmente natural, puesto que su sistema de referencia (el laboratorio) se encuentra en caída libre y no siente ninguna gravedad. En consecuencia, la luz se mueve en línea recta y por lo tanto deberá formar el mismo ángulo en la pared izquierda y en la pared derecha. El observador situado en el segundo laboratorio llegará a conclusiones similares. También él verá que el rayo de luz entra a través de la pared de cristal con un ángulo determinado y vuelve a salir luego con exactamente el mismo ángulo.

La sorpresa llega luego, cuando ambos laboratorios descienden otra vez hacia el Sol y los observadores comparan sus datos. Entonces comprueban que han medido diferentes ángulos para el rayo de luz. El ángulo de entrada en el laboratorio dos tenía una inclinación algo mayor hacia abajo que el ángulo de entrada en el laboratorio uno. Después de cavilar un rato, ambos se dan cuenta de por qué esto es así. Ciertamente, cuando les llegó el rayo de luz, ambos laboratorios se encontraban en reposo en relación con el Sol. Sin embargo, fueron dos momentos diferentes. Cuando el rayo de luz llegó al laboratorio dos, el laboratorio uno ya había comenzado a caer otra vez hacia el Sol y había alcanzado una cierta velocidad.

Por lo tanto, el observador situado en el laboratorio número dos vio cómo penetraba en su laboratorio la luz que procedía de un sistema de referencia que se encontraba otra vez en movimiento. Por eso, el ángulo de entrada de la luz estaba desviado hacia abajo cuando el rayo llegó al laboratorio dos.

La causa de esta aberración es un fenómeno que conoce cualquiera que haya caminado rápidamente bajo la lluvia manteniendo en vertical sobre su cabeza un paraguas abierto. Cuanto más rápido se mueve uno, tanta mayor inclinación parecen tener las gotas de agua que caen, de manera que acabamos mojándonos

También la luz está sometida a este tipo de aberración, sólo que la desviación es muy pequeña porque su velocidad es muy alta. Resultado del experimento: el observador situado en el laboratorio número dos afirma que el rayo de luz ha sido ligeramente desviado hacia el Sol.

Si repetimos el experimento una y otra vez a lo largo de toda la trayectoria del rayo de luz y al final pedimos a los observadores de ambos laboratorios que sumen todas las insignificantes desviaciones, encontraremos que la desviación total de un rayo de luz que pase rozando la superficie del Sol es de 0,875 segundos de arco. Así pues, queda perfectamente claro que este valor no varía, lo mismo si lo calculamos según la Teoría de la Gravitación de Newton -como hizo Soldner- o según el Principio de equivalencia, como en este experimento ficticio.

Sin embargo, a pesar de esta coincidencia, Einstein continuó pensando, hasta que en noviembre de 1915 duplicó la predicción. Por aquella fecha había rematado ya su Teoría General de la Relatividad y comprobó que las nuevas ecuaciones daban por resultado una desviación de aproximadamente 1.75 segundos de arco y no 0.875, es decir, justo el doble.

¿Ocurrió esta duplicación por casualidad? ¿Es que estaban totalmente equivocados los cálculos anteriores? Nada de eso. Los cálculos estaban bien hechos, pero en ellos no se había tenido en cuenta una circunstancia importante, que únicamente podía ser aportada por las ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad: la medida de la curvatura del espacio.

La Relatividad General predice que en las cercanías de cuerpos con gravitación el espacio está curvado. El triángulo pequeño, más alejado del Sol, no está curvado. Efectivamente la suma de sus ángulos interiores da exactamente 180 grados, igual que un triángulo normal dibujado sobre un papel. Por el contrario, el triángulo grande aparece ligeramente curvado, según las ecuaciones de la Relatividad General. La suma de sus ángulos da un total de 179 grados, 59 minutos y 59.125 segundos, es decir, 180 grados menos 0.875 segundos de arco. Esto explica por qué Einstein duplicó el valor. Todos los cálculos presentados hasta ahora, incluidos los realizados con los dos laboratorios que se encontraban en caída libre, dieron la desviación de la luz en relación con las líneas rectas locales. Por este motivo, ambos laboratorios estaban acoplados el uno al otro y permanecían siempre paralelos entre sí. Ello sería suficiente para un espacio considerado plano. Pero la Relatividad General determina que las líneas rectas locales, o sea las que pasan cerca del Sol, aparecen curvadas si se las compara con aquellas otras que pasan lejos del Sol, a través del espacio absolutamente vacío.

En este caso. la desviación también comporta 0.875 segundos de arco; por eso, la desviación total debe ser de 1.75 segundos de arco.

Un eclipse propició la primera confirmación experimental de la Teoría General. La duplicación tuvo consecuencias importantes, puesto que significaba que el efecto quedaba por fin al alcance de los instrumentos de medición disponibles. La comprobación podría realizarse aprovechando un eclipse total de Sol, ya que entonces también resultan visibles las estrellas situadas en las cercanías del astro rey. La primera observación tuvo lugar en 1919, sólo tres años después de que Albert Einstein hubiera publicado su Teoría General, y ocurrió gracias a los esfuerzos de sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944). Cuando estalló la Primera Guerra Mundial, Eddington era uno de los astrónomos más importantes de su tiempo. En 1916 había recibido, a través del cosmólogo holandés Willem de Sltter, el trabajo de Einstein sobre la Teoría General de la Relatividad. Todavía durante la guerra, preparó una expedición para observar el eclipse solar del 29 de mayo de 1919. Cuatro meses después del final de la contienda dio comienzo la aventura, con la partida de dos grupos de expedicionarios: el equipo de Eddington embarcó rumbo a la isla Príncipe, frente a las costas de Guinea Ecuatorial; un segundo equipo, bajo el mando de Andrew Crommelin, salió para la ciudad de Sobral, en la costa norte de Brasil.

El principio de este experimento es asombrosamente sencillo. Durante un eclipse total de Sol, la Luna cubre completamente el disco solar, por lo que se pueden ver las estrellas localizadas a su alrededor. Con un telescopio y una cámara de fotos, los astrónomos tomarían fotografías del Sol oscurecido y de las estrellas que lo rodearan. Las placas serían comparadas más tarde con otras de la misma región del cielo, realizadas o bien medio año antes o bien medio año después del eclipse. En estas segundas tomas el Sol se encontraría lejos de las estrellas objeto del experimento y por tanto su gravedad no afectaría a luz de éstas. Según los cálculos de los intrépidos astrónomos, en las fotografías del eclipse, la estrellas cercanas al Sol, con su luz desviada se tendrían que ver algo más alejadas del Sol respecto a astros más lejanos que en el caso de las fotografías de referencia, donde esas mismas estrellas aparecerán en su posición normal y verdadera, es decir, sin sufrir desviación.

Por supuesto, en esos cálculos también tuvieron en cuenta una importante propiedad de la desviación: ésta va siendo cada vez más débil conforme aumenta la distancia. Sólo las estrellas que están directamente junto al Sol pueden sufrir la prevista desviación de 1.75 segundos de arco. A una distancia diez veces mayor, el valor de la desviación se reduce, proporcionalmente, a una décima parte. Asimismo, hubieron de contar con los posibles errores que pudieran inducir las turbulencias atmosféricas, problema que sólo se podía soslayar tomando el mayor número de fotografías posible, preferentemente en un día claro, sin vientos ni neblinas.

Por eso podemos imaginarnos el ánimo de Eddington cuando, el mismo día del eclipse, una impresionante tormenta tropical estuvo a punto de arruinar el experimento. A media mañana, ya casi había perdido toda esperanza. Por fin, en el último momento, mejoró el tiempo. A mediodía dejó de llover y a la una y media, cuando estaba ya muy avanzado el eclipse, incluso salió el sol. Sin embargo, las nubes no desaparecieron del todo, y de las dieciséis fotografías que se hicieron, sólo dos resultaron utilizables, con un total de cinco estrellas. Con todo, la comparación de las dos placas del eclipse solar con otra fotografía de la misma región celeste, realizada en la Universidad de Oxford antes de la expedición, coincidió con los cálculos aplicados a la Relatividad General: el resultado del experimento arrojó una desviación para un rayo de luz que pase rozando el Sol de 1.6 segundos de arco, es decir 0.91 veces la predicción de Einstein. La segunda expedición, instalada en Sobral, pudo conseguir, gracias a unas mejores condiciones meteorológicas, ocho placas útiles; cada una de ellas mostraba por lo menos siete estrellas. El análisis de las fotografías proporciono una desviación, en la inmediata proximidad del Sol, de 1.98 segundos de arco, o sea, 1.13 veces el valor determinado por Einstein.

Algunos científicos intentaron desacreditar a Einstein con argumentos racistas. A pesar de todas las dificultades, las expediciones de Eddington y Crommelin significaron un rotundo éxito para la astronomía de observación: sus resultados abrieron las puertas a la Teoría General de la Relatividad. Por supuesto, esta única prueba experimental fue incapaz, por sí sola, de ratificar de un modo general y sin objeciones el edificio matemático de Einstein. Por un lado, todavía persistían legítimas dudas científicas (que aún hoy son mantenidas por ciertos sectores), y por otro, durante el período de entreguerras surgió una oposición por completo ajena a la ciencia, fundamentada únicamente en el hecho de que Einstein fuera judío. En este contexto volvieron a resucitarse los trabajos de Soldner, pero afortunadamente la gran mayoría de la comunidad científica no prestó oídos a tales argumentos racistas.

En cualquier caso, los resultados de las expediciones de 1919 a Príncipe y Sobral permitieron tomar una decisión clara entre las tres posibilidades (ninguna desviación, desviación según Newton y desviación según Einstein), aunque los errores de observación, relativamente grandes, fueron motivo para repetir las mediciones. En lo sucesivo se aprovecharían muchos eclipses solares para recabar datos más exactos. En el año 1922 se realizaron tres expediciones, una en 1929, dos en 1936, una en 1947 y una en 1952

El último intento data de 1973. Sorprendentemente, apenas si se consiguieron mejoras. Las diversas mediciones proporcionaron valores que oscilan entre 0.75 y 1.5 veces los valores deducidos de la Teoría General de la Relatividad. La expedición de 1973, de todos modos consiguió una exactitud del diez por ciento.

Sin embargo, en aquellas fechas la técnica de observación directa de la desviación de la luz ya prácticamente había quedado superada. En el futuro, los nuevos radiotelescopios podrían proporcionar datos mucho más exactos. Al fin y al cabo, las ondas de radio son lo mismo que la luz visible, sólo que tienen una mayor longitud de onda. De hecho, la Teoría de General de la Relatividad prevé la misma desviación para cualquier onda electromagnética, independientemente de su longitud y frecuencia.

En los años setenta entra en juego una nueva herramienta de alta precisión. El instrumento ideal para esta tarea es el radiointerferómetro. Consiste en una combinación de varios radiotelescopios unidos entre sí, facultados para comprobar exactamente en qué fase - es decir en qué punto del recorrido de crestas y valles que describen las ondas - llega la señal electromagnética a cada uno de ellos. La diferencia de fase entre un receptor y otro depende, en primer lugar de la dirección desde la qué llega la onda de radio y, en segundo lugar, de la distancia entre los telescopios, denominada línea base. Cuanto más larga sea ésta, con tanta mayor exactitud se podrá de terminar la localización de la fuente. El interferómetro de Owens Valley, en California, tiene una línea base de un kilómetro de longitud; la del Observatorio Nacional de Radio de West Virginia, 35 kilómetros. El interferómetro fijo con la línea base más larga está compuesto por un radiotelescopio situado en Goldstone (California) y el radiotelescopio Haystack, situado en Wesfford (Massachusetts), entre los que media una distancia de 3.900 kilómetros. También se han probado ya líneas base intercontinentales conectando entre sí, provisionalmente, distintos radiotelescopios. En 1992 entro en servicio el interferómetro fijo más grande del mundo, bautizado VLBA (Very Large Baseline Array, matriz de línea base de gran longitud), cuyos diez receptores cubrirán una distancia de más de 8.000 kilómetros, desde Puerto Rico a Hawai, pasando por todo el continente norteamericano. Pero para distinguir el efecto de la desviación no vale cualquier fuente de radio, pues la mayoría de los objetos celestes emiten una radiación demasiado dispersa. En este caso, las potentes ondas que provienen de los cuásares resultan mucho más apropiadas. Estos objetos interestelares se cuentan entre los más lejanos que se conocen, con una distancia media a la Tierra del orden de los 10000 millones de años luz. Por ello nos parecen muy pequeños y también por esa razón se puede determinar su posición con una gran exactitud. Pero para realizar las mediciones que confirmen la desviación prevista por la Teoría General se necesitan por lo menos dos cuásares relativamente próximos entre sí y que además se encuentren cerca de la órbita aparente del Sol.

Desde luego las condiciones previas son bastante difíciles de satisfacer. Sin embargo, para suerte de los astrofísicos, existen dos cuásares especialmente brillantes que, en efecto, las cumplen. Nos referimos a los bautizados como 3C 273 y 3C 279. Ambos se encuentran entre sí a una distancia angular muy pequeña - recordemos que en astronomía las distancias relativas entre dos objetos celestes se miden en grados, minutos y segundos; de ahí que se llamen angulares - y, además. cada 8 de octubre pasan rozando el Sol. El 3C 279 incluso desaparece por detrás de él, mientras que el 3C 273 se le acerca hasta una distancia de nueve grados de arco. Durante un periodo de diez días, con el 8 de octubre como centro, la pareja de cuásares se va desplazando desde un lado del Sol hasta el otro, pudiéndose determinar cada día la distancia angular que media entre ellos con ayuda de un radiointerferómetro.

¿Cómo se realizaría el experimento y qué resultados cabría esperar?. Al principio, cuando los cuásares se hallaran todavía muy lejos del Sol, se mediría su verdadera distancia angular, no modificada por desviación alguna. En el transcurso de los días, conforme se fueran acercando al Sol -el 3C 279 más que el 3C 273-, el interferómetro comenzaría a registrar los primeros signos de desviación y, dado que su valor depende de la proximidad al Sol, las ondas de radio del 3C 279 modificarían su procedencia aparente con mucha más intensidad que las del 3C 273. La distancia angular entre ambos comenzaría a aumentar ahora. En el momento en que el 3C 279 rozara el borde del Sol, su radioseñal debería ser desviada en aproximadamente 1.75 segundos de arco. Por el contrario, las ondas de radio del 3C 273, que a la razón se encontraría a nueve grados de distancia y por lo tanto 35 veces más alejado del sol que su compañero, deberían registrarse con una desviación de sólo 0.05 segundos de arco. En los días siguientes, y después de una brusca disminución de la distancia angularal aparecer el 3C 279 de nuevo al otro lado del Sol, a medida que el dúo de cuásares se alejara otra vez de la órbita solar aparente, la distancia entre ellos aumentaría poco a poco hasta alcanzar su valor primitivo. El primero de estos experimentos tuvo lugar en 1969. Para ser más exactos, fueron incluso dos experimentos, uno realizado con el interferómetro de Owens VaIley y el otro con el localizado en Goldstone. Los resultados coincidieron con la Relatividad General,aunque la exactitud - con un 10 a 15 por ciento de tasa de error- no mejoró respecto a las observaciones visuales con eclipses solares. Pero éste fue sólo un primer intento. Entre 1969 y 1975, radiotelescopios de todo el mundo rastrearon todos los meses de octubre los movimientos de los ya famosos cuásares, como es lógico con instrumentos cada vez más sofisticados. La precisión de las mediciones fue mejorando progresivamente, con tasas de error del 8, 5, 3 y finalmente 1 por ciento. Y siempre acercándose más y más a los valores previstos por la Teoría General de la Relatividad.

En 1979, la investigación sobre la desviación gravitacional de las ondas dio un nuevo y sorpresivo giro a raíz del descubrimiento del primer cuásar doble. El objeto, incluido en el catálogo astronómico como Q0957-561, consiste en dos cuásares separados entre sí en el firmamento por sólo seis segundos de arco. Pero lo más sorprendente es que ambos resultan ser sospechosamente parecidos.

Los descubridores del extraño sistema de estrellas propusieron inmediatamente una explicación: en realidad sólo existe un cuásar, pero entre éste y la Tierra se interpone un objeto celeste de grandes dimensiones que actúa como una gigantesca lente gravitatoria, desviando su luz de tal modo que nosotros, desde la Tierra, creemos ver dos cuásares. En efecto, tras una ardua búsqueda, descubrieron una galaxia justo entre ambos cuásares, lo cual confirmó la hipótesis. Ahora ya no se contempla el fenómeno de los espejismos gravitatorios y la desviación de la luz y las ondas como un medio para constatarla teoría de Einstein, sino más bien todo lo contrario. El efecto, tomado como una realidad perfectamente comprobada, se utiliza como una herramienta más en la astronomía. En el año 1919, una alumna de Einstein de nombre llse Rosenthal-Schneider, admirada ante la increíble tranquilidad con que su profesor acogió la noticia de que las mediciones hechas durante el eclipse solar de aquel año habían confirmado la Teoría General, se atrevió a preguntarle cómo habría reaccionado si hubiese ocurrido lo contrario. La respuesta de Einstein, en todo jocoso, fue: «En tal caso me habría dado pena el buen Dios, puesto que la teoría es cierta".

Naturalmente, sabía muy bien que una teoría sólo adquiere validez cuando puede ser confirmada por los resultados de los experimentos. Pero para él, la Relatividad General era tan hermosa, tan elegante, tan redonda, que, simplemente, debía ser cierta. Los resultados del eclipse solar justificaron, por lo tanto, tamaña seguridad. Varias décadas más tarde, los astrofísicos, con ayuda de la tecnología más avanzada, han demostrado que su confianza estaba bien fundada.